Sistemas de numeración, ¿un paseo por la historia solamente?

Sistema decimal.
Cuando hablamos de sistema decimal estamos hablando de nuestro sistema de numeración.
Es un sistema formado por 10 símbolos; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, con los cuales formamos toda nuestra numeración. Los números del 1 al 9 los escribimos haciendo uso de solo uno de estos símbolos y diremos que estas son unidades de primer orden, si escribimos los números del 10 al 99, haremos uso de dos de estas cifras y tendremos en cada uno de estos números cifras de primer orden y cifras de segundo orden.


Además diremos que 10 unidades de primer orden conforman una de segundo orden, diez de segundo orden una de tercer orden y así sucesivamente.
Podemos decir que diez unidades de un orden corresponden a una de orden inmediatamente superior.

Valor posicional.

Llamaremos a las unidades de primer orden en este sistema "unidades", a las de segundo orden "decenas", a las de tercer orden "centenas", a las de cuarto "unidades de mil", a las de 5° "decenas de mil", luego "centenas de mil", "unidades de millón", "decenas de millón",...

Su escritura en forma resumida: U, D, C, UM, DM, CM, Umi, Dmi, ...

Podemos decir entonces que el número 1.345.678, corresponde a 1 unidad de millón, 3 centenas de mil, 4 decenas de mil, 5 unidades de mil, 6 centenas, 7 decenas, y 8 unidades.

Podemos que este número tiene 1.345.678 unidades, podríamos decir también 134.567 decenas y ocho unidades, podríamos decir 13.456 centenas 7 decenas y 8 unidades, existirán muchas formas de describir a un número según su valor posicional y según el interés que tengamos.

Podemos además decir que diez unidades son una decena, cien unidades una centena, mil unidades una unidad de mil y así sucesivamente. Que 10 decenas una centena, 100 decenas una unidad de mil, ..., que 10 centenas ...., ...

Es muy importante tomar en cuenta la posibilidad de que nuestro número caresca de unidades de cierto orden, en este caso en dicha posición u orden colocaremos la cifra cero "0".

Quizá podríamos acotar que no todos los sistemas de numeración tienen una cifra para el número cero.

Investigue:

¿A qué se debe esto?
¿Por qué nuestra numeración no puede presindir del cero?
¿Qué numeraciones carecían del cero?, ¿de qué tipo eran?

Es importante mencionar que en nuestro sistema una cifra dentro de un número tendrá valor por quién es como cifra, y por otro lado por la posición donde se encuentra.

Veamos un ejemplo:
El número 340.231, tien en su interior al número 3 en dos posiciones, en la de decenas y en la de centenas de mil.


El númeo 3 tiene un valor por ser tres y otro por la posición en la que se encuentra dentro del número.

Potencias de 10

10
sigo

Yo trabajando en el computador.

Eso...

Como diría Camila.

Numeración, bases.

Desde que comensé a trabajar en la parte de educación dentro de la universidad, casi siempre tuve muy claro cómo abordar las materias cuando el enfoque era educativo, para futuros profesores, pero con sistemas de numeración y cambios de base, no fue así.
En lo que tiene que ver con la educación, creo yo que es fundamental pensar en qué es lo que estos alumnos-profesores deben aprender de las matemáticas, cual es la función que tienen cada materia dentro de este tejido de conocimientos, (digo de esta forma ya que si un punto no está bien tomado definitivamente nos vamos a encontrar con un grave problemas, se me van a ir los puntos anteriores y el tegido se va a arruinar) era en este punto, yo no entendía la razón de enseñarles esto.
Al enseñar cambios de base, sistemas de numeración, en un principio creí que sería casi como cultura general, pero al elavorar material para ello, me di cuenta que en la Web, había mucho material que enseñaba métodos pero no explican las razones.
Es necesario que ellos alumnos-profesores tengan claro por una parte cuál es la función para la cual ellos se están preparando, que no deben aprender como alumnos si no como profesores y por otra parte que quede muy claro en sus mentes la importancia que tiene que ellos entiendan, aprendan las matemáticas, y entiendan y comprendan su finalidad u objetivo.
Al ser estudiante siempre creí que haría clases en primaria y si logro esto con los profesores lo habré logrado, pero para muchos más alumnos de los que yo nunca soñé abarcar.

Voy entonces con lo mío, espero que sirva de algo.